การเข้ารหัสแบบ Elliptic Curve (ECC) คืออะไร

การเข้ารหัสเส้นโค้งวงรี (ECC) เป็นเทคนิคการเข้ารหัสคีย์สาธารณะที่อิงตามทฤษฎีเส้นโค้งวงรี ซึ่งช่วยสร้างการเข้ารหัสที่เร็วขึ้น ขนาดเล็กลง และแข็งแกร่งขึ้น ECC สร้างรหัสผ่านคุณสมบัติของสมการเส้นโค้งรูปไข่ แทนที่จะใช้วิธีดั้งเดิมในการใช้จำนวนเฉพาะจำนวนมาก เทคโนโลยีนี้สามารถใช้ร่วมกับวิธีการเข้ารหัสสาธารณะ ส่วนใหญ่ เช่น RSA และ Diffie-Hellman

ตามที่นักวิจัยบางคน ECC บรรลุระดับความปลอดภัยนี้ด้วยเพียง 164 บิต ในขณะที่ระบบอื่นๆ ต้องการ 1,024 บิตเพื่อให้บรรลุระดับเดียวกัน เนื่องจาก ECC ช่วยสร้างความปลอดภัยด้วยพลังการประมวลผลและการใช้งานแบตเตอรี่ต่ำ จึงมีการนำไปใช้กับแอปมือถืออย่างกว้างขวาง

ECC ได้รับการพัฒนาโดย Certicom ผู้ให้บริการระบบรักษาความปลอดภัยอีบิสซิเนสบนมือถือ และเพิ่งได้รับอนุญาตจาก Hifn ผู้ผลิตวงจรรวมและผลิตภัณฑ์รักษาความปลอดภัยทางไซเบอร์ ปัจจุบัน RSA กำลังพัฒนา ECC ของตัวเองด้วย บริษัทหลายแห่งรวมถึง 3COM, Cylink, Motorola, Pitney Bowes, Siemens, TRW และ VeriFone สนับสนุน ECC บนผลิตภัณฑ์ของตน

สมการและกราฟของเส้นโค้งวงรี

มีการศึกษาคุณสมบัติและฟังก์ชันของเส้นโค้งวงรีในวิชาคณิตศาสตร์มาเป็นเวลา 150 ปี การใช้วิทยาการเข้ารหัสลับถูกนำมาใช้ครั้งแรกในปี 1985 โดย Neal Koblitz จากมหาวิทยาลัย Washington และ Victor Miller ที่ IBM (เป็นงานวิจัยอิสระ 2 ชิ้น)

เส้นโค้งวงรีไม่ใช่วงรี (วงรี) แต่แสดงเป็นวงกลมที่ตัดกันสองแกน ECC ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสมการประเภทหนึ่งที่สร้างขึ้นจากกลุ่ม (ชุดขององค์ประกอบที่มีการดำเนินการแบบไบนารีที่รวมสององค์ประกอบของชุดให้เป็นองค์ประกอบที่สาม) กราฟมาจากจุดที่เส้นโค้งและแกนทั้งสองตัดกัน คูณจุดนั้นด้วยตัวเลขเพื่อหาจุดถัดไป แต่ก็ยากที่จะรู้ว่าต้องคูณจำนวนใดถึงแม้จะให้ผลลัพธ์และจุดถัดไปไปแล้วก็ตาม

สมการของเส้นโค้งวงรีมีคุณสมบัติที่มีคุณค่าอย่างมากสำหรับวัตถุประสงค์ในการเข้ารหัส เนื่องจากง่ายต่อการนำไปใช้แต่ยากที่จะกลับด้าน

อย่างไรก็ตาม การใช้เส้นโค้งรูปไข่ยังคงมีข้อจำกัดบางประการในอุตสาหกรรมนี้ Nigel Smart นักวิจัยจาก Hewlett Packard พบข้อบกพร่องบางประการในเส้นโค้งนี้ซึ่งทำให้แตกหักง่ายมาก อย่างไรก็ตาม Philip Deck จาก Certicom กล่าวว่า แม้ว่าเส้นโค้งเหล่านี้จะมีความเสี่ยง แต่นักพัฒนา ECC ก็รู้วิธีจำแนกเส้นโค้งเหล่านี้เพื่อใช้งาน เขาเชื่อว่า ECC เป็นเทคโนโลยีเฉพาะที่สามารถใช้ประโยชน์ได้ทั่วโลกและใช้ได้กับทุกอุปกรณ์ ตามข้อมูลของ Deck “สิ่งเดียวที่ทำสิ่งนั้นได้คือเส้นโค้งรูปไข่”